Георгий Рюриков (barson) wrote,
Георгий Рюриков
barson

Categories:

По ту сторону решётки

Что может быть проще, чем задачи по генетике? Если, конечно, понимать, как их решать. К сожалению, за словом «понимаю» слишком часто стоит привычка совершать какие-то псевдомагические действия, совершенно не вникая в их смысл. К такого рода псевдомагическим действиям относится рисование так называемой решётки Пеннета — замечательный лайфхак, делающий решение многих задач простым и наглядным. Одна беда — если «разрешать» решётке решать задачу за тебя, последствия могут быть непредсказуемыми. Там же как — надо что-то такое нарисовать, а потом просто пересчитать нужные клеточки. Я помню, когда я учился в первом классе, мы пользовались счётными палочками. Это чтобы посчитать что-нибудь. Дают тебе пример: сколько будет 3+3? Берёшь такой, отсчитываешь: раз, два, три палочки. Потом добавляешь к ним ещё: раз, два, три палочки. И пересчитываешь, сколько получилось: раз, два, три, четыре, пять, шесть палочек. Хотя во втором классе так делать уже как-то неприлично. Почему же в генетике это делают и в одиннадцатом, пальцем пересчитывая нарисованные клеточки? Самое простое и неприятное, что при этом может произойти — можно просто ошибиться при таком пересчёте. Если клеточек много, да ещё и нарисована решётка не очень аккуратно, люди ошибаются очень часто. Получил неправильный ответ — и не знаешь, что он неправильный. Обидно.



Какова на самом деле логика, которую использует решётка? Например, на приведённой картинке, которая есть в каждом учебнике и иллюстрирует вывод третьего закона Менделя. Каким образом можно узнать, какова будет частота в потомстве двух родителей-дигетерозигот (AaBb x AaBb) генотипа aabb (зелёные морщинистые семена)? Для того, чтобы получился потомок aabb нужно, чтобы гамета ab встретилась с гаметой ab. Каждый из четырёх типов гамет у каждого родителя равновероятен, и вероятность эта составляет 1/4. То есть с вероятностью 1/4 появляется «нужная» яйцеклетка, и в 1/4 из них нам «повезёт» и со сперматозоидом тоже. Вероятность такого совпадения составляет 1/16, это и есть частота генотипа aabb. Так вычисляется вероятность каждого из вариантов встречи гамет, то есть каждой клеточки в решётке. «Озвучивая» для себя эту логику, мы следуем очень хорошему правилу — цифры в ответе всегда должны быть результатом вычислений, а не магических действий. Если мы получаем «на выходе» цифры, значит, у нас были какие-то цифры «на входе». Кстати, расщепление, получаемое в третьем законе Менделя (9:3:3:1), элементарно выводится и без рисования решётки. Логика здесь такая. Признаки у нас независимы, это значит, что среди жёлтых семян такой же процент морщинистых, как и среди зелёных, и как и среди всех семян. И наоборот: среди морщинистых такой же процент жёлтых, как и среди гладких, и как и среди всех. Для вычисления долей по каждому признаку в отдельности мучиться не надо: их предсказывает второй закон Менделя (3:1). Ведь если мы рассматриваем только цвет, то имеем деле со скрещиванием Аа х Аа. А если только форму, то Bb х Bb. Итак, например, зелёных семян у нас четверть. Морщинистых семян тоже четверть. Сколько зелёных морщинистых? Если зелёных четверть, то четверть из них морщинистые, это даёт 1/16. Сколько жёлтых гладких? Жёлтых 3/4, гладких из них тоже 3/4, это даёт 3/4*3/4=9/16. Жёлтых у нас 3/4, из них морщинистых 1/4, то есть 3/4*1/4=3/16. Ну и зелёных 1/4, из них гладких 3/4, это даёт 1/4*3/4=3/16. И никакого пересчитывания клеточек пальцами.

Вычисления, которые «производит» решётка, более громоздкие. Решётка «вычисляет» вероятность каждой клеточки, потом клеточки с совпадающими результатами складываются. Но если честно проговаривать про себя все вычисления, то ошибки не будет. Начинаются эти вычисления с «входных» данных, что вероятности всех гамет равны 1/4 (то есть «все строки одинаковой высоты, и столбцы одинаковой ширины). Но если, скажем, взять задачу на сцепленное наследование с кроссинговером, то вероятности гамет будут различны. Например, скрещиваем дигетерозиготных родителей (AaBb x AaBb). Гены сцеплены, пусть у обеих особей доминантные гены находятся в одной хромосоме, рецессивные — в другой. Кроссинговер 20%. Это означает, что у каждого из родителей появляется четыре типа гамет: AB 40%, ab 40%, Ab 10%, aB 10%. Эти цифры и придётся использовать, вычисляя вероятность каждой клеточки в решётке. Но у нарисованной на бумаге решётки площадь каждой клеточки одинакова, и это может сбивать с толку. Но если понимать, что делаешь, и почему делаешь именно так, то всё будет хорошо.

Tags: Наука, Образование
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments